人教版六年级数学上册大单元作业设计（讲义） 第5单元第5节 圆环的面积 知识准备区 知识导航 用R表示外圆的半径，用r表示内圆的半径，用Sx表示圆环的面积，圆环的面积计算公式是S环=πR²—πr²=π(R²-r²)。注意要用π乘R与r平方的差，而不是R与r差的平方。 教材解读：第66页例2圆环的意义及圆环面积的计算方法 (1)认识圆环。如下图，两个半径分别是R、r的同心圆之间的部分叫作( )。 (2)圆环的面积计算公式。 用S环表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径，圆环的面积公式用字母表示是S环=πR²-πr²或者S环=π(R²-r²)。 (3)圆环的面积计算公式的应用。 光盘的外圆半径是6cm,内圆半径是2cm,求圆环的面积是多少。 方法一： 方法二： S环=πR²-πr² S环=π(R²-r²) =3.14×( )²-3.14×( )² =3.14×[( )²-( )²] =( )—( ) =3.14×( ) =( )(cm2) =( )(cm²) 答：圆环的面积是( )cm²。 知识检测区 基础达标 1.填一填。 (1)如图，涂色部分是一个( )。外圆半径是( )厘米，面积是( )平方厘米；内圆半径是( )厘米，面积是( )平方厘米；涂色部分的面积是( )平方厘米。 (2)圆的半径由3厘米增加到5厘米，面积增加了( )平方厘米。 2.求圆环的面积。 (1) (2) 3.大圆半径10cm,小圆半径8cm。 (1)如图A放置，两个圆的面积和是( )。 (2)如图B放置，两个圆重叠的面积是( )。 (3)如图B放置，两个圆之间的面积是( )。 4.求图中涂色部分的面积。 5.小狗的活动范围增加了多少? 能力提升 6.图中阴影部分面积是50平方厘米，求此圆环的面积。 7.公园里有一个直径是4m的圆形喷水池，在喷水池周围修一条2m宽的环形水泥路，水泥路的面积是多少平方米? 参 教材解读：第66页例2圆环的意义及圆环面积的计算方法 (1) 环面 ①外圆 R ②内圆 r ③内圆半径 (2)方法一： 6 2 113.04 12.56 100.48 方法二：6 2 32 100.48 答：100.48 知识检测区 基础达标 1.(1)圆环 6 113.04 4 50.24 62.8 (2)50.24 2.(1)3.14×（72-52）=75.36（cm2） (2)3.14×[（20÷2）2-（10÷2）2]=235.5（cm2） 3.(1)3.14×(102+82)=514.96（cm2） (2)3.14×82=200.96（cm2） (3)3.14×(102-82)=113.04（cm2） 4. ×3.14×[（12÷2）2-（8÷2）2]=31.4（cm2） 5. 3.14×[（3+1）2-32]=21.98（cm2） 能力提升 6.因为：S阴影=R²-r²=50（cm2） 所以：S环=π（R²-r²）=3.14×50=157 （cm2） 7. 3.14×[（4÷2+2）2-（4÷2）2]=37.68（m2） 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$

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